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中学数学创造性思维的培养

  摘要:在数学教学中要培养学上的创造性思维,可通过采用“发现学习”发、构想数形结合、以不变应万变、鼓励观察猜想等手段,让学生的创造性思维就能得到较全面的发展。

关键词:中学数学 创造性 思维 培养

从思维过程的状态来看,创造性思维在总体上是表现为:收敛思维、发散思维。收敛以便于集中思考,验证由发散思维得到的方案的可行性,对其补充、修正或提出新的方案。更具体地说,是指学生在学习过程中,善于独立思考和分析,不因循守旧,能主动探索、积极创新的思维因素。比如独立地、创造性地掌握数学知识;对数学问题的系统阐述;对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”;提出有一定价值的新见解等,均可视如学生的创造性思维成果。它具有以下几个特征

一、创造性思维的内涵及其特征

所谓数学创造性思维,是指带有创见的思维。通过这一思维,不仅能揭露客观事物的本质、内在联系,而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体的说,是指学生在学习过程中,是指带有创见的思维考和分析,不因循守旧,能主动探索、积极创新的思维因素。比如独立地、创造性地掌握数学知识;对数学问题的系统阐述;对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”;提出有一定价值的新见解等,均可视如学生的创造性思维成果。他具有以下几个特征

1、联想性——面临某一种情景时,思维可立即向纵深方向发展;觉察某一现象后,思维立即设想它的反面。这实质上是一种由此及彼、由表及内、举一反三、融会贯通的思维的连贯性和发散性。

2、灵活性——思维突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚。在学习过程中,不拘属于书本所学的、老师所教的、遇到具体问题灵活多变,活学活用活化。培养学生创造性思维是学科努力的方向。

3、创造性——思维不受传统习惯和先例的禁锢,超出常规。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略的提出自己的观点、想法、提出科学的怀疑、合理的“挑剔”。

4、求异性——思维标新立异,“异想天开”出奇制胜。在学习过程中,对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法不信奉,特别是在解题上不满满足于一种解题方法,谋求一题多解。

要培养学生的创造性思维、创造精神,首先必须转变我们教师的教育观念。在具体学科教学中,我们应当从传授、继承已有的为中心,转变为着重培养学生创造性思维,创造精神。现代教育理论认为向学生传授一定的基本理论和基础知识,是学科教学的重要职能,但不是唯一职能,从来就有不可代替的意义。只有培养学生的创新精神和创造能力,才能使他们拥有一套运用知识的“参照架构”,有效的驾驭灵活地运用所学知识。形象地说,我们的学科教学的目的不仅是要学生提供“黄金”而且要授予学生“点金术”。

事实上,形成的结论并不是最重要的,重要的是得出结论的过程;现成的真理并不是最重要的,最重要的是发现真理的方法;现成的认识成果并不是最重要的,重要的是人类认识自然发展的过程。这无疑是一种与传统教学观有本质区别的全新的创造教学观。因此,在学科教学中,我们必须确立这样的观念:只有用创造教会创造,用创造力来激发创造力;只有用发展变化来使学生适应并实现发展变化;只有用人类不断发展变化的现实来使学生懂得人类已有的一切都只是暂时的、相对的和有待于进一步发展的东西,懂得创造和超越已有的东西不仅是可能性的,而且是必要的。用这样的观念来设计整个学科教学,我们才能真正实现创造性教学的预期目标。

  二、数学教学过程中学生创造性思维的培养

为了培养学生的成长性思维,在数学教学中我们尤其应当注意充分尊重学生的独立思考精神,尽量鼓励他们探索问题,自己得出结论,支持他们大胆怀疑,勇于创新,不“人云亦云”不盲从老师说的和书上写的。那么,数学教学中我们应如何培养学生的创造性思维呢?

任何思维,不论它是多么抽象的和地面理论的,都是从观察分析经验材料开始。观察是智力的门户是思维的前哨,是启动思维的按钮。观察的深刻与否,决定着创造性思维的形成。因此,引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解,而要深刻观察,去伪存真,这不但为最终解决问题奠定基础,而且也可能有创造性的寻找到解决问题的契机。本人结合教学实践,对培养初中生的数学创造性思维的途径做了一些探索。

“发现学习”

“发现学习”是由学习者自己发现问题和解决问题的一种学习方式。尽管发现学习效率比接受学习的效率低,但却十分有利于培养学生的创造思维。鉴于初中学生的身心与教学内容的特点,发现学习应是培养创造性思维在初中数学教学中学生的主要方式。例如《圆内接四边形》教学中,在探索性质时可设计以下问题

已学过特殊四边形的性质,那么要探讨圆内接四边形得性质,一般要从哪几方面入手?

量出可度量所有值并观察这些量之间的关系。

改变圆的半径大小,这些量有无变化?由观察得出的某些高校有无变化?

移动四边形的一个顶点,这些变量有无变化?有观察得出的某些高校有无变化移动四边形的三个顶点呢?移动四个定点呢?

如何用命题的形式表达刚才的实验的出的结论呢?

让学生动手画一画、量一量的方式,使学生通过直观的图形的观察归纳和猜想,自己去发现结论,并用命题形式表述结论。关于圆内接四边形性质的证明也没有采用教师给学生演示定理证明,而是引导学生证明猜想,并做了进一步的完善。这种“发现学习”的数学教学方式既调动了学生学习数学的积极性和主动性,增强了学生参与数学活动的意识,又培养了学生动手实践能力、观察能力和自学能力。同时,也向学生渗透了“实践——认识——再实践——再认识”的辩证观点。使学生充分感受到发现问题和解决问题带来的愉悦,培养学生的数学创造思维。

构想数形结合

想象是形象思维的重要组成部分,数学中的想象是形象思维与抽象思维的有机结合,具有新颖的独创性与综合创造性。在小数学教学中,在注意适时抓住数形结合这一途径,训练学生从形角度看数式,或者从代数角度看几何问题,函数角度看方程问题,是培养创造性思想象力的极好契机。

以不变应万变

“良好的教学环境和学习气氛有利于学生创造思维的培养。在数学学习过程中,学生的思维常常会发出一些闪光点,教师应积极引导其深入的思考。”比如,有一位学生总结自己的数学解题经验时,提出数学解题“运动观”的见解。“运动”是诸事物所共有的基本特征,应用“运动观”进行数学解题,常能事半功倍。绝对的“运动”即题中的“元素”无时无刻不在运动,而所求证的结论却“相对静止”解此类题时,一般要紧紧抓住“绝对运动”中的“相对静止”,探索元素变与不变的关系,观察各元素变化中的不变性。

鼓励观察猜想

“准备工作基本上是自觉的,无论如何是由意识自配的,必须把核心问题从所有偶然现象中剥离出来……”﹙《谈创造活动的准确》利特尔伍德,)这里偶然现象是观察实验的结果,从中剥离出核心的问题是一种创造的行为。这种行为达到基本上自觉时,就会形成一种创造意识。因此,在数学教学中,教师要有意识的设计,安排可供学生观察实验、猜想问题、找规律的练习,逐步形成学生思考问题的自觉操作,学生的创造思维就会有一定的发展,有利于培养学生的创新意识。

创造性思维的培养中在平时坚持,日积月累必将得到成效。师生都要树立创新意识,教学中不要囿于参考书,要动手解题、动手编题,即使是成题,也要尽可能找出最好的解法教给学生,并指导学生也能想出最好的解法,师生都要做到在不疑处生疑,时刻树立创新意识,让学生天天都能或大或小或多或少的创新,我们的教学便充满生机与活力。这样,学生的创造性思维就能得到较全面的发展,对学生数理概念都有一定的指导意义。

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