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第三章  函 数

第一节 平面直角坐标系与函数

姓名:________ 班级:________ 限时:______分钟

1.(2018·扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是(  )

A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4)

2.(2018·宁德质检)在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M的坐标为(-2,0),N的坐标为(2,0),则在第二象限内的点是(  )

A.A点 B.B点 C.C点 D.D点

3.(2018·枣庄)在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B′的坐标为 (  )

A.(-3,- 2) B.(2,2)  C.(-2,2) D.(2,-2)

4.(2018·黄冈)函数y=中自变量x的取值范围是(  )

A.x≥-1且x≠1 B.x≥-1

C.x≠1 D.-1≤x<1

5.(2018·福州质检)在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(m,m-2),则AB+OB的最小值是(  )

A.2 B.4 C.2 D.2

6.(2019·原创)一列快车以100千米/小时的速度从甲地驶往乙地,一列特快车以150千米/小时的速度从乙地驶往甲地,甲、乙两地之间的距离为1 000千米,两车同时出发,则大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是(  )

7.(2018·达州)如图,在物理课上,老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中,然后缓慢匀速向上提起,直至铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是(  )

8.(2018·金华)某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是(  )

A.每月上网时间不足25 h时,选择A方式最省钱

B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多

C.每月上网时间为35 h时,选择B方式最省钱

D.每月上网时间超过70 h时,选择C方式最省钱

9.(2018·天水)某学校组织团员举行“伏羲文体旅游节”宣传活动,从学校骑自行车出发,先上坡到达甲地后,宣传了8分钟,然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回,行程情况如图所示.若返回时,上、下坡速度保持不变,在甲地仍要宣传8分钟,那么他们从乙地返回学校所用的时间是(  )

A.33分钟 B.46分钟

C.48分钟 D.45.2 分钟

10.(2018·漳州质检)如图,正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合,其中A(-2,0).将六边形ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2 018次,每次旋转60°,则旋转后点A的对应点A′的坐标是(  )

A.(1,) B.(,1)

C.(1,-) D.(-1,)

11.(2018·南通)如图,正△ABC的边长为3 cm,动点P从点A出发,以每秒 1 cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(秒),y=PC2,则y关于x的函数的图象大致为(  )

12.(2018·广州)在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O出发,按向右、向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1 m,其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,…,第n次移动到An,则△OA2A2018的面积是(  )

A.504 m2 B. m2 C. m2 D.1 009m2

13.(2018·南京)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-1,2),作点A关于y轴的对称点,得到点A′,再将点A′向下平移4个单位,得到点A″,则点A″的坐标是________.

14.(2018·广州)如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(3,0),(-2,0),点D在y轴上,则点C的坐标是______.

15.(2018·吉林省卷)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为________.

1.(2018·安徽)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止.记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为(  )

2.(2018·重庆A卷)A、B两地相距的路程为240千米,甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地,分别以一定的速度匀速行驶,甲车先出发40分钟后,乙车才出发,途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达B地,甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图所示,求乙车修好时,甲车距B地还有________千米.

3.(2018·嘉兴)小红帮弟弟荡秋千,秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图所示.

(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?

(2)结合图象回答:

①当t=0.7 s时,h的值是多少?并说明它的实际意义;

②秋千摆动第一个来回需多少时间?

参考答案

【基础训练】

1.C 2.A 3.B 4.A 5.A 6.D 7.D 8.D 9.D

10.A 11.C 12.A 13.(1,-2) 14.(-5,4)

15.(-1,0)

【拔高训练】

1.A 2.90

3.解:(1)由图象可知,

对于每一个摆动时间t,h都有唯一确定的值与其对应,

∴变量h是关于t的函数;

(2)①由函数图象可知,

当t=0.7 s时,h=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度是0.5 m;

②由图象可知,

秋千摆动第一个来回需2.8 s.

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