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第二章 方程(组)与不等式(组)

第一节 一次方程(组)及其应用

姓名:________ 班级:________ 限时:______分钟

1.(2018·白银)已知(a≠0,b≠0),下列变形错误的是(  )

A. B.2a=3b

C. D.3a=2b

2.(2018·天津)方程组的解是 (  )

A. B. C. D.

3. (2018·恩施州)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店(  )

A.不盈不亏 B.盈利20元

C.亏损10元 D.亏损30元

4.(2018·杭州)某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一道题得+5分,每答错一道题得-2分,不答的题得0分,已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则(  )

A.x-y=20 B.x+y=20

C.5x-2y=60 D.5x+2y=60

5.(2018·泰安)夏季来临,某超市试销A、B两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5 300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元,问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台?若设A型风扇销售了x台,B型风扇销售了y台,则根据题意列出方程组为(  )

A. B.

C. D.

6.(2018·龙岩质检)我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意是:每车坐3人,两车空出来;每车坐2人,多出9人无车坐.问人数和车数各多少?设车有x辆,根据题意,可列出的方程是(  )

A.3x-2=2x+9 B.3(x-2)=2x+9

C.+2=-9 D.3(x-2)=2(x+9)

7.(2018·泉州质检)在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x的方程符合题意的是(  )

A.8x-3=7x+4 B.8(x-3)=7(x+4)

C.8x+4=7x-3 D. x-3=x+4

8.(2018·邵阳)程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:

意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人.下列求解结果正确的是(  )

A.大和尚25人,小和尚75人

B.大和尚75人,小和尚25人

C.大和尚50人,小和尚50人

D.大、小和尚各100人

9.(2018·成都)已知,且a+b-2c=6,则a的值为________.

10.(2018·雅安)若关于x、y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是,则a=______.

11.(2018·宁波)已知x,y满足方程组则x2-4y2的值为__________.

12.(2018·随州)已知是关于x,y的二元一次方程组的一组解,则a+b=______.

13.(2018·泉州质检)解方程:=1.

14.(2018·安徽)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:

今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何?

大意为:

今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家?

请解答上述问题.

15.(2018·福州质检)我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置完成的.如图①,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项,把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来,就是请你根据图②所示的算筹图,列出方程组,并求解.

16.(2018·黄冈)在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克,若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克,购进两种粽子共用了2 560元,求两种型号粽子各多少千克.

1.(2018·扬州)对于任意实数a,b,定义关于“?”的一种运算如下: a?b=2a+b.例如 3?4=2×3+4=10.

(1)求2?(-5)的值;

(2)若x?(-y)=2且2y?x=-1,求x+y的值.

2.(2018·长沙)随着金沙国际网上娱乐传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需

5 200元.

(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?

(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?

参考答案

【基础训练】

1.B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.A 8.A 9.12 10.4

11.-15 12.5 13.x=-17.

14.答:城中有75户人家.

15.解: 依题意,得

由①,得y=7-2x.③

把③代入②,得x+3(7-2x)=11.

解方程,得x=2.

把x=2代入①,得y=3.

∴方程组的解是.

16.答:A、B型粽子的数量分别为40千克、60千克.

【拔高训练】

1.解: (1)2?(-5)=2×2+(-5)=4-5=-1;

(2)由题意,得:

解得则x+y=.

2.解: (1)设打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元.

解得:

答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元.

(2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3 120(元).

答:比不打折节省了3 120元.

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