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第12章 齿轮系

§12.1 定轴齿轮系传动比的计算 §12.2 行星齿轮系传动比的计算 §12.3 齿轮系的应用 §12.4 其他新型齿轮传动装置简介 §12.5 减速器

\f12.1 定轴齿轮系传动比的计算

在现代机械中,为了满足不同的工作要求,仅用一对齿轮传动或蜗杆 传动往往是不够的,通常需要采用一系列相互啮合的齿轮(包括蜗杆传动) 组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。这种由一系列齿轮组成的传 动系统成为齿轮系。 如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行,则称为平面齿轮系,否则称 为空间齿轮系。

根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定,又可将齿 轮系分为两大类:定轴齿轮系和行星齿轮系。

\f12.1 定轴齿轮系传动比的计算

各种齿轮系

\f12.1 定轴齿轮系传动比的计算

如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定,称为定轴齿轮系,定轴齿 轮系又分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。

设齿轮系中首齿轮的角速度为 的比值用

表示,即 i AK i AK

,末齿轮的角速度 ? K,? A 与 ? K ?A ? ? A / ?K ,则 i 称为齿轮系的传动比。 AK

\f12.1 定轴齿轮系传动比的计算

12.1.1 平面定轴齿轮系传动比的计算

一对齿轮的传动比大小为其齿数的反 比。若考虑转向关系,外啮合时,两轮转 向相反,传动比取“-”号;内啮合时,两 轮转向相同,传动比取“+”号;则该齿轮 系中各对齿轮的传动比为:

i

12

??

? ?

1 2

??

z z

2

1

i

i

2'3

??

? ?

4 5

' 2

?

z

Z

3

3 ' 2

' ?3 z4 i 3' 4 ? ? 4 ? ? Z / 3

45

?

? ?

??

z z

5 4

惰轮:齿轮系中齿轮4同时与齿轮3’啮合, 不影响齿轮系传动比的大小,只起到 改变转向的作用

\f12.1 定轴齿轮系传动比的计算

' 由于 ? 2 ? ?2

' ? 3? ?3

以上各式连乘可得:

' ' ?1? 2 ?3 ?4 3 z 2 z 3 z 4 z5 i12 ? i2'3 ? i3'4 ? i45 ? ?2?3?4? ? (?1) z1 z2' z3' z4 5

所以

' ' ?1?2 ?3 ?4 3 z 2 z3 z 4 z5 i12 ? i2'3 ? i3'4 ? i45 ? ?2?3?4? ? (?1) z1 z2' z3' z 4 5

后的平面定轴齿轮系传动比公式为:

i1K ?

n n

1 K

?

所有从动轮齿数的连乘 积 所有主动轮齿数的连乘 积

\f12.1 定轴齿轮系传动比的计算

12.1.2 空间定轴齿轮系传动比的计算

一对空间齿轮传动比的大 小也等于两齿轮齿数的反比, 所以也可用(12-1)来计算空 间齿轮系的传动比,但其首末 轮的转向用在图上画箭头的方 法,如图所示

\f12.1 定轴齿轮系传动比的计算

12.1.2 空间定轴齿轮系传动比的计算

' [例题] 在如图所示的齿轮系中,已知 z1 ? z2 ? z3 ? z4 ? 20 ,齿轮1、3、3’

和5同轴线,各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min, 求轮5\r

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